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원문 보기:  https://dawoum.duckdns.org/wiki/CFLAGS Original article: w:CFLAGS CFLAGS 와 CXXFLAGS 는 컴퓨터 소프트웨어 를 빌드하는 과정에서 컴파일러 에 전달되어야 할 추가 스위치 를 지정하기 위해 설정될 수 있는 환경 변수(environment variable) 의 이름이거나 Makefile 변수의 이름입니다. FFLAGS 는 유사한 역할을 수행합니다. [ 1 ] 이들 변수는 보통 Makefile 내부에 설정되고 그런-다음 컴파일러가 호출될 때 명령줄에 덧붙여집니다. 만약 그것들이 Makefile에 지정되지 않으면, 그것들은, 만약 있으면, 환경에서 읽힐 것입니다. autoconf 의 ./configure 스크립트와 같은 도구는 보통 환경에서 그것들을 선택하고 생성된 Makefile에 그것들을 기록합니다. SDL과 같은 일부 패키지 설치 스크립트는 CFLAGS 설정이 일반 설정을 (그것들을 덧분이는 대신에) 덮어쓰는 것을 허용하므로, CFLAGS를 설정하는 것은 이 경우에서 해를 입을 수 있습니다. CFLAGS 는 C 컴파일러에 대해 스위치의 추가를 활성화하지만, CXXFLAGS 는 C++ 컴파일러를 호출할 때 사용됨을 의미합니다. 마찬가지로, 변수 CPPFLAGS 가 C 또는 C++ 전처리기 에 전달되어야 할 스위치와 함께 존재합니다. 마찬가지로, FFLAGS 는 Fortran 컴파일러에 대해 스위치의 추가를 활성화합니다. 이들 변수는 컴파일러에 대한 최적화 또는 디버깅 스위치를 지정하기 위해, 예를 들어 -g, -O2 또는 ( GCC -지정) -march=athlon로 가장 공통적으로 사용됩니다. Configurations 우분투 전반에 걸쳐 CFLAGS, CXXFLAGS를 설정하고 싶으면, /etc/environment 에 옵션을 적어줄 수 있습니다. sudo nano /etc/environment PATH = "/usr/local/sbin:/usr/local/...

원문 보기:  https://dawoum.duckdns.org/wiki/벡터를_이용한_구의_방정식 See also: 원의 방정식 구의 방정식 에서, 원과 구의 정의는 같지만, 평면에서는 원 이라는 용어로 사용하고, 공간에서는 구 라는 용어를 사용할 뿐입니다. 그러므로, 이-차원 평면에서, 벡터로 표현한 원의 방정식은 그대로 구의 방정식에 사용될 수 있습니다. 구의 중심 \(\rm C\)와 구 위의 임의의 점 \(\rm P\)의 위치벡터를 각각 \(\vec{c}, \vec{p}\)라고 하면 \(\quad\)\(\overrightarrow{{\rm CP}}=\vec{p}-\vec{c}\) 이므로 \(\quad\)\(\left|\vec{p}-\vec{c}\right| = r\) 입니다. 즉, \(\left|\vec{p}-\vec{c}\right|^2 = r^2\)이고, 이것을 내적을 이용하여 나타내면 \(\quad\)\(\left(\vec{p}-\vec{c}\right)\cdot\left(\vec{p}-\vec{c}\right) = r^2\) 과 같습니다. 위의 벡터 방정식에서 구의 중심 \(\rm C\)와 임의의 점 \(\rm P\)에 대한 위치벡터가 각각 \(\vec{c}=(a, b, c), \vec{p}=(x, y, z)\)라고 하면, 구의 방정식은 \(\quad\)\((x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2 = r^2\) 로 나타낼 수 있습니다. 지름의 양 끝점이 주어진 구의 벡터방정식 양 끝점에 대한 위치벡터를 \(\vec{a}, \vec{b}\), 구 위의 임의의 점 \(\rm P\)에 대한 위치벡터를 \(\vec{p}\)라고 하면, \(\overline{{\rm AP}}\perp\overline{{\rm BP}}\)인 위치관계에 있습니다. 따라서 \(\quad\)\(\overrightarrow{{\rm AP}}\cdot\overrightarrow{{\rm BP}}=0\) \(\quad\)\((\vec{p}-\vec{a})\cdot(\vec...

원문 보기:  https://dawoum.duckdns.org/wiki/평면의_방정식 삼-차원 공간에서는 이-차원 평면에서와 달리, 무수히 많은 평면이 존재하기 때문에, 모든 각 평면을 식으로 구별해서 나타낼 필요가 있습니다. 직선에서, 기울기에 해당하는 것은 그의 나아가는 방향을 결정하는 방향벡터로 대체해서 정의를 했습니다. 그러나, 평면은 모든 방향으로 무한히 뻗어나가기 때문에, 나아가는 방향을 결정할 수는 없습니다. 반면에 평면에 수직인 방향은 평면의 위쪽이나 아래쪽으로 결정될 수 있습니다. 평면과 벡터가 수직인 것은 평면 위의 놓인 임의의 벡터와 그 벡터가 서로 수직인 사실로부터 평면의 방정식을 정의할 수 있습니다. 이때, 하나의 평면 위의 모든 점과 모든 직선을 포함하도록 정의가 되어야 하는데, 공간에서 임의의 점을 선택하고, 그 선택된 점이 아닌 다른 임의의 한 점을 선택함으로써 임의의 한 직선, 즉, 최초에 선택된 점을 지나는 모든 직선을 그려서, 하나의 평면을 그릴 수 있습니다. 공간에서 점 \(\mathrm{A}\)를 지나고, 영벡터가 아닌 벡터 \(\vec{n}\)에 수직인 평면 \(\alpha\) 위의 임의의 점 \(\mathrm{P}\)에 대하여 \(\overrightarrow{\mathrm{AP}}\perp \vec{n}\)이므로, 다음을 만족합니다. \(\quad\)\(\overrightarrow{\mathrm{AP}}\cdot\vec{n} = 0\) 이때, 두 점\(\mathrm{A, P}\)의 위치 벡터를 각각 \(\vec{a}, \vec{p}\)라고 하면 \(\overrightarrow{\mathrm{AP}}=\vec{p}-\vec{a}\)이므로 다음이 성립합니다. \(\quad\)\((\vec{p}-\vec{a})\cdot \vec{n}=0\cdots(1)\) 여기서, 벡터 \(\vec{n}\)을 평면 \(\alpha\)의 법선 벡터 라고 부릅니다. Normal (geometry) 을 참조하십시오. 역...

원문 보기:  https://dawoum.duckdns.org/wiki/직선의_방정식(공간벡터) See also: 직선의 방정식 이-차원 평면에서, 벡터를 이용한 직선의 방정식과 삼-차원 공간에서, 벡터를 이용한 직선의 방정식은 완전히 동일합니다. 어쨌든, 둘의 차이는 주어진 위치벡터의 순서쌍이 하나 늘어남으로써 발생합니다. 지나는 한 점 \(\mathrm{A}\)의 위치벡터를 \(\vec{a}=(x_1,y_1,z_1)\)로 놓고, 벡터 \(\vec{u}=(a,b,c)\)에 평행한 직선을 \(l\)이라 할 때, 직선 위의 임의의 한 점 \(\mathrm{P}\)의 위치벡터를 \(\vec{p}=(x,y,z)\)라고 하면,  \(\quad\)\(\begin{align} (x,y,z) & = (x_1,y_1,z_1)+t(a,b,c) \\ & = (x_1+ta, y_1+tb,z_1+tc) \end{align}\) 여기서 \(abc\neq 0\)일 때, \(t\)를 소거하면 \(\quad\)\(\displaystyle \frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b}=\frac{z-z_1}{c}\cdots(1)\) 식 (1)은 \(x,y,z\)-좌표 사이의 일차 관계식이므로 직선의 방정식입니다. 한편, \(abc=0\)이면, 식 (1)를 이용할 수 없으므로, 별도로 생각해야 합니다. 먼저, \(a=0\)이면, 방향벡터 \(\vec{u}=(0,b,c)\), 즉 \(yz\)-평면과 평행하므로, \(x\)-축과 수직인 직선으로써, \(\quad\)\(\displaystyle x=x_1, \frac{y-y_1}{b}=\frac{z-z_1}{c}\). 같은 논리로, \(b=0\)이면, 방향벡터 \(\vec{u}=(a,0,c)\), 즉 \(zx\)-평면과 평행하므로, \(x\)-축과 수직인 직선으로써, \(\quad\)\(\displaystyle y=y_1, \frac{x-x_1}{a}=\frac{z-z_1...

원문 보기:  https://dawoum.duckdns.org/wiki/공간벡터의_내적 점 곱의 정의는 달라지지 않습니다. 단지 성분은 하나 늘어나기 때문에, 해당하는 연산이 늘어날 뿐입니다. 공간벡터의 내적 벡터의 내적을 참조하십시오. 영벡터가 아닌 두 공간벡터 \(\vec{a}=(a_1,a_2,a_3)\), \(\vec{b}=(b_1,b_2,b_3)\)에 대해, 그의 점 곱은 다음과 같이 쓸 수 있습니다. \(\quad\)\(\begin{align} \vec{a}\cdot\vec{b} & = \left|\vec{a} \right|\left|\vec{b}\right|\cos\theta \\ & =a_1 b_1 + a_2 b_2 +a_3 b_3 \end{align}\) 벡터의 내적의 연산법칙 벡터의 내적#벡터의 점 곱의 속성 을 참조하십시오. 두 벡터가 이루는 각의 크기 두 벡터의 위치 관계 를 참조하십시오. 공간벡터는 그의 성분이 하나 늘어날 뿐입니다. 영벡터가 아닌 두 벡터 \(\vec{a}=(a_1,a_2,a_3)\), \(\vec{b}=(b_1,b_2,b_3)\)가 이루는 각의 크기를 \(\theta\; (0\le \theta \le \pi)\)라 하면 \(\quad\)\(\displaystyle \cos \theta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}|\, |\vec{b}|}\) 여기서, \(\quad\)\(|\vec{a}| = \sqrt{a_1^2+a_2^2+a_3^2}\) \(\quad\)\(|\vec{b}| = \sqrt{b_1^2+b_2^2+b_3^2}\) \(\quad\)\(\vec{a}\cdot \vec{b} = a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3\) 벡터의 수직 조건과 평행 조건 두 벡터의 위치 관계#벡터의 수직과 평행을 참조하십시오. 영벡터가 아닌 두 공간벡터 \(\ve...

원문 보기:  https://dawoum.duckdns.org/wiki/공간벡터의_성분 직교 좌표 시스템의 특징에 따라, 정의 자체가 변하지는 않습니다. 단지 이-차원 평면에서는 두 개의 성분이 요구되고, 삼-차원 공간에서는 세 개의 성분이 요구될 뿐입니다. 위치벡터 위치벡터 를 참조하십시오. 선분의 내분점과 외분점을 이용한 위치벡터 위치벡터 를 참조하십시오. 공간벡터의 성분 벡터의 성분 을 참조하십시오. 이-차원 평면에서, 추가적으로 \(z\)-축의 스칼라 성분이 더해집니다.  좌표공간에서 점\(A(a_1, a_2, a_3)\)의 위치벡터를 \(\vec{a}\)라고 하면 \(\quad\)\(\begin{align} \vec{\mathrm{OA}} & = \vec{a} \\ & = a_1 \vec{e_1}+a_2 \vec{e_2}+a_3 \vec{e_3} \\ & = (a_1, a_2, a_3) \\ \end{align}\) 여기서, \(\vec{e_3}=(0,0,1)\)로써, \(z\)-축 방향의 크기가 1인 단위벡터입니다. 그리고, 그의 크기는 \(\quad\)\(\begin{align} \left|\vec{\mathrm{OA}}\right| & = |\vec{a}| \\ & = \sqrt{a_1^2+a_2^2+a_3^2} \\ \end{align}\) 또한, 두 공간벡터 \(\vec{a}=(a_1,a_2,a_3)\), \(\vec{b}=(b_1,b_2,b_3)\)가 서로 같으려면, 각각의 구성성분이 서로 같아야 합니다. \(\quad\)\(\vec{a}=\vec{b} \Longleftrightarrow a_1=b_1,a_2=b_2,a_3=b_3\) 공간벡터의 성분에 의한 연산 벡터의 성분 을 참조하십시오. 공간...

원문 보기:  https://dawoum.duckdns.org/wiki/공간벡터의_연산 공간벡터는 별도로 정의할 것이 없으므로, 평면벡터에서 정의한 것을 그대로 사용할 수 있습니다. 이때, 좌표가 필요할 경우에는 두 쌍의 순서쌍 뒤에 세 번째 좌표를 더해서 세 개의 튜플로 대체할 수 있습니다. 모든 벡터 수식은 동일하고, 단지 용어 원 은 용어 구 로 대체될 것입니다. 공간벡터의 뜻 벡터의 뜻 을 참조하십시오. 공간벡터의 덧셈과 뺄셈 벡터의 덧셈과 뺄셈 을 참조하십시오. 공간벡터의 실수배 벡터의 실수배 를 참조하십시오. 공간벡터의 평행 벡터의 실수배#벡터의 평행 을 참조하십시오.