원문 보기: https://dawoum.duckdns.org/wiki/포물선의_방정식 Main article: Parabola 다항함수에서, 최고 차수가 이차인 \(y=x^2\)와 같은 이차함수 는 간혹 포물선이라고 부르기도 합니다. 포물선은 타원 , 쌍곡선 과 함께, 원뿔 곡선 을 형성하는데, 원은 타원의 특수한 경우로 보기도 하고, 네 번째 원뿔 곡선이라고 분류하기도 합니다. 원뿔 곡선은 초점 ( focus ) 이라고 불리는, 일부 특정 점까지의 거리와 준선 ( directrix : 방향선 )이라고 불리우는 특정 직선에 대한 거리가 이심률 ( eccentricity ) 이라는 불리우는 고정 비율에 있는, 그들 점들의 집합으로 비-원형 곡선으로 정의됩니다. 어쨌든, 원뿔 곡선의 유형은 이심률의 값에 의해 결정됩니다. 대수적 방정식을 얻기 위해, 포물선은 초점과 준선(방향선) 사이의 거리가 같은 점들의 집합 으로 정의하지만, 이심률을 소개하지는 않습니다. 포물선의 방정식 먼저, 이전 과정에서 배웠던 이차함수의 결과가 나오도록, 초점이 \(\mathrm F(0,1)\), 방향선이 \(y=-1\)인 포물선의 방정식을 알아보겠습니다. 포물선 위의 한 점 \(\mathrm P(x,y)\)에서 방향선 \(y=-1\)에 수선의 발을 내리면 만나는 점의 좌표는 \(\mathrm H(x,-1)\)입니다. 포물선의 정의, \(\mathrm{\overline{PF}}=\mathrm{\overline{PH}}\)에 의해, \(\quad\)\(\sqrt{x^2+(y-1)^2}=|y-(-1)|\) 오른쪽 변의 절댓값은 없어도 상관이 없습니다. 왜냐하면, 주어진 초점과 방향선에 대해, 포물선이 그려지려면, 포물선 위의 점의 \(y\)-좌표가 –1보다는 항상 위에 있기 때문입니다. 그럼에도 불구하고 절댓값을 둔 이유는, 초점과 방...
원문 보기: https://dawoum.duckdns.org/wiki/연립방정식
연립 방정식(simultaneous equation)이란, 방정식의 일종으로, 2개 이상의 미지수를 포함하는 방정식의 조를 부르는 말입니다.
연립 방정식은 일반적으로 대입법과 가감법을 이용해서 특정 문자를 소거해서 풉니다.
즉, 미지수를 계속해서 줄여서 마지막에 남은 미지수에 대한 방정식을 먼저 풉니다. 남은 식들에 이 값을 대입해서 나머지 미지수에 대한 해를 구해 줍니다.
연립 방정식은 미지수의 개수, 미지수의 차수를 분류 기준으로 삼아서, 그 연립 방정식의 이름을 정의합니다. 미지수의 개수가 \(n\)개이고, 최고 차수가 \(m\)일 때, 그 연립 방정식을 연립 \(n\)원 \(m\)차 방정식이라고 부릅니다.
연립일차방정식
연립이차방정식
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