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좌표축에 접하는 원의 방정식

원문 보기:  https://dawoum.duckdns.org/wiki/좌표축에_접하는_원의_방정식 원의 방정식 에서 일반형과 표준형에 대해 알아보았습니다. 어떤 조건으로부터 원의 방정식을 만들 때에는 주로 표준형을 사용하며, 일반형은 원이 지나는 세 점이 주어진 경우에 사용합니다. 여기서는 축에 접하는 경우에 원의 방정식의 표준형이 어떻게 달라지는지 알아보고자 합니다. x 축에 접하는 원 오른쪽 그림은 원이 \(x\)축의 위쪽에서 \(x\)축에 접하는 경우의 그림을 보여줍니다. 여기서 반지름의 길이는 중심의 \(y\)좌표인 \(b\)의 값과 동일합니다. \(\quad\)\(b=r\Rightarrow r^2=b^2\) 반면 원이 x축의 아래쪽에서 \(x\)축에 접하는 경우에는 원의 중심의 \(y\)좌표가 음의 값을 갖기 때문에 부호를 반대로 바꾸어 주어야 반지름의 길이와 동일해집니다. \(\quad\)\(-b=r\Rightarrow r^2=b^2\) 그러나, 표준형의 원의 방정식에서는 \(r^2\)을 사용할 것이기 때문에 어느 쪽에 접할지 확인할 필요는 없습니다. 그러므로, \(x\)축에 접하는 표준형의 원의 방정식은 다음과 같이 정할 수 있습니다. \(\quad\)\((x-a)^2+(y-b)^2=b^2\) y 축에 접하는 원 오른쪽 그림처럼 \(y\)축에 접할 경우에는 \(x\)축에 접할 때와는 반대로 중심의 \(x\)좌표가 반지름과 관련이 있습니다. \(x\)축때와 같은 방법을 통해서, \(y\)축에 접할 때 표준형의 원의 방정식은 다음과 같이 정할 수 있습니다. \(\quad\)\((x-a)^2+(y-b)^2=a^2\) x , y 축에 동시에 접하는 원 양축에 동시에 접하는 경우에는 \(|a|=|b|=r\)과 동일합니다. 그렇기 때문에 다음과 같이 어떤 것을 선택해도 상관이 없습니다. \(\quad\)\(r^2=a^2=b^2\) 1,3 사분면 한편 중심의 좌표는 부호를 정해야 합니다. 1,3 사분면은 중심의 \(x,y\)의 좌표가 동일합니...
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CachyOS

원문 보기: https://dawoum.duckdns.org/wiki/CachyOS


CachyOS는 아치 리눅스를 기반으로 하는 리눅스 배포판입니다. 그것은 속도와 보안 최적화에 중점을 둡니다 - 기본 리눅스 커널은 BORE(Burst-Oriented Response Enhancer) 스케줄러를 사용하여 크게 최적화되는 반면, 데스크탑 패키지는 LTO 및 x86-64-v3 최적화, 보안 플래그 및 성능 개선으로 컴파일됩니다. 사용 가능한 데스크탑 환경과 창 관리자에는 KDE Plasma, GNOME, Xfce, i3, bspwm, LXQt, Openbox, Wayfire, 및 Cutefish가 포함됩니다. CachyOS는 역시 그래픽 및 명령줄 설치 프로그램과 함께 제공되며 일부 보안 강화 및 성능 최적화 기능을 갖춘 파이어폭스 기반 브라우저 (Cachy-Browser라고 함)를 제공합니다.

Introduction

2025년 3월 기준, 디스트로와치의 경향을 보면, 그 동안 부동의 1위를 차지했든 MX Linux가 Linux Mint에게 자리를 내주면서 2위로 밀리고 점점 인기가 식고 있습니다.

다른 한편, CachyOS의 약진이 두드러집니다.

추정컨데, 과거에 MX Linux의 최적화가 낮은 성능의 컴퓨터에서 꽤 괜찮은 반응 속도를 보임으로써 높은 인기를 누렸지만, 그 자리를 CachyOS에게 내주고 있는 것으로 보입니다:

하지만, 최근의 빠른 컴퓨터에서는 크게 차이를 느끼지 못할 수 있고, 안정성에 문제가 있을 수 있습니다 (특히, 가상 기계 아래에서 문제를 발견할 수 있습니다)

Installation

아치를 기반으로 하고, 독일에서 개발되기 시작했습니다.

매체 얻기

홈페이지 다운로드 지면에서 구할 수 있습니다. 이전에는 KDE Plasma, GNOME ,Xfce에 대한 iso 이미지를 제공했고, GNOME-231210.iso를 사용했을 때, 설치 자체에 문제가 있어 테스트가 더 이상 진행되지 못했습니다.

2025년 3월 기준, 설치 이미지는 KDE Plasma만을 제공하며, 사용된 이미지는 250202.iso입니다.

QEMU/KVM

아치 리눅스 기반으로 만듭니다:

  • Memory : 4G
  • CPU : 4
  • HDD : 30G

설치시작

그럽 기본 옵션으로 부팅한 후, Hello 화면에서, 아래쪽 중앙에 있는 Launch Installer를 누릅니다. 설치 프로그램은 Calamares (software)을 수정한 것입니다. 위치를 확인하는지 설치 화면에서 한글을 볼 수 있습니다.

  • Welcome : American English
  • Location : Asia/Seoul (자동 검색함)
  • Keyboard : Korean/Default
  • Partitions : Erase disk (기본값: btrfs)
  • Desktop : GNOME
  • Packages : CachyOS Packages에서 fish-config, zsh-config 제거, 이전 설치에서 다른 배포판과 다르게 설정함.
  • Users :
  • Summary :
  • Install :
  • Finish : Restart

Configurations

화면 글꼴이 작아서 scale factor 1.2로 적용했습니다.

  • sudo pacman -S yay
  • yay -Syu
  • yay -S ghostty
  • yay -S zen-browser-bin
  • yay -S ibus-hangul
  • yay -S starship
  • yay -S zsh (Z shell 설정)

Troubleshootings

Epiphany Segfault

데스크탑 파일에서 반응이 없어 명령-줄에서 실행해 보니, 오류가 발생하고, 아직 해결되지 않았습니다.


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