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GNOME Display Manager 49 (gdm-49)

원문 보기:  https://dawoum.duckdns.org/wiki/GNOME_Display_Manager   그놈 버전 49가 출시되면서, GDM-49가 같이 출시되었습니다.  몇 가지 문제에 부딪힐 수 있습니다. 버전 49.0.1을 설치 후에, 부팅 자체가 완료되지 않고 다른 tty로 접근도 되지 않습니다. 리커버리로 부팅 후에, lightdm으로는 부팅이 됩니다. 이와 관련된 버그는 다음에서 볼 수 있습니다: https://bugs.launchpad.net/ubuntu/+source/gdm3/+bug/2121017 결론적으로, 오래 전에 설치된 시스템에서 /etc/nsswitch.conf 파일에서 문제가 발생합니다.  따라서, shadow:         files systemd와 같이 수정해서 GDM 로긴 화면을 만날 수 있습니다.  다른 문제는 Xsession이 목록화되지만, 해당 세션으로 접근되지 않는다는 것입니다. 게다가, Xsession으로 접근 후에, GDM이 오동작해서 다른 Wayland 세션으로 로그인할 수도 없습니다. 이때, 다른 tty로 접근해서 GDM을 재시작하면 제대로 동작합니다. 만약 Xsession으로 로그인하고 싶을 때에는 lightdm과 같은 다른 로긴 관리기를 사용해야 합니다.    덧, 만약 GDM에서 Xsession으로 정상적으로 로긴하기 위해, GDM 패키지를 다시 컴파일해야 합니다.  데비안 패키지에서 GDM-49.0.1 파일을 받아서 debian/rules 파일에서 -Dgdm-xsession=true 구성 옵션을 추가해야 합니다.     
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부등식의 영역

원문 보기: https://dawoum.duckdns.org/wiki/부등식의_영역

일차부등식, 이차부등식의 해집합을 수직선에 표시하는 방법을 이전 과정에서 배웠습니다. 이 과정은 다음과 같습니다.

  • 부등호 대신에 등호를 사용해서 방정식의 해(기준점)를 구하고, 수직선 위에 표시합니다.
  • 등호가 있을 때에는 경계점을 검게 칠한 조그만 원으로, 등호가 없으면 빈 원으로 둡니다.
  • 방정식의 해를 경계로 부등식을 만족하는 방향으로 화살표를 표시합니다.

일차부등식에서는 화살표가 해집합이 1개이므로 화살표를 한 번만 표시하면 됩니다.

예를 들어, x > 3의 해집합은 x = 3을 기준으로 오른쪽과 왼쪽으로 나누어집니다. 오른쪽에 있는 숫자 4를 대입하면 부등식을 만족하므로 기준점인 3에서 화살표를 오른쪽으로 표시를 합니다. 반면에 숫자 2는 부등식을 만족하지 않기 때문에 2가 있는 방향 쪽으로는 화살표를 표시해서는 안됩니다.

또한 이차부등식의 해집합이 x < 1 또는 x > 3로 표시될 때에는 수직선이 3영역으로 나누어집니다. 숫자 0을 대입하면 만족하므로, 가까운 1을 기준으로 화살표를 표시합니다. 숫자 2를 대입하면 부등식을 만족하지 않고, 숫자 4는 부등식을 만족하므로 3을 기준으로 4방향으로 화살표를 표시합니다.

여기서는 좌표평면 위에서 부등식에 대한 해집합을 표현하는 것을 알아보고자 합니다.

변수가 2개로 늘어나더라도 같은 방법을 이용해서 부등식의 영역을 표시합니다. 즉, 다음과 같은 방법으로 영역을 표시합니다.

  • 부등호 대신에 등호를 사용해서 좌표평면 위에 해집합을 표시합니다.
  • 등호가 있으면 해집합(경계선)을 실선으로, 등호가 없으면 점선으로 표시합니다.
  • 방정식의 해를 경계로 부등식을 만족하는 방향으로 빗금을 칠합니다.

이 해집합이 직선, 이차함수, 원 등의 이미 알고 있는 것들로 주어집니다.

부등식의 영역은 이 자취(해집합의 표시)를 경계로 좌표평면이 나누어졌을 때, 해당 영역이 참이 되면 빗금을 칠하고 그렇지 않으면 공백 상태로 놔두는 것을 말합니다.

답안 작성시에는, 등호가 있을 때에는 경계선 포함, 등호가 없을 때에는 경계선 제외라고 표시하는 것이 좋습니다.

부등식의 영역을 빗금을 칠할 때에 좌표축이 경계인지 아닌지 혼동되는 경우가 있습니다. \(x=0, y=0\)이 없을 때에는 좌표축은 경계에 해당하지 않습니다.

부등식의 영역 - 함수꼴

부등식의 영역 - 일반꼴


 

 

 

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